Данная страница содержит подробное описание процесса решения типового задания на обработку динамических структур данных, а также примеры решения заданий на добавление элемента к динамической структуре, удаление элемента из динамической структуры, на обработку двусвязных и циклических динамических структур.

Анализ существующей динамической структуры: Dynamic2

В заданиях группы Dynamic мы встречаемся с двумя новыми видами данных: это объекты-узлы типа Node, а также динамические структуры, реализованные в виде цепочек связанных друг с другом объектов-узлов. Класс Node не входит в стандартную библиотеку языков Ruby и Julia; он определен в задачнике Programming Taskbook, а точнее, в файлах PT.rb и PT.jl.

Особенности, связанные с использованием новых видов данных, рассмотрим на примере задания Dynamic2.

Dynamic2°. Дан объект A₁ типа Node. Этот объект связан своим свойством Next со следующим объектом типа Node, он, в свою очередь, — со следующим, и так далее до объекта со свойством Next, равным nil (таким образом, возникает цепочка связанных объектов). Вывести значения свойств Data для всех элементов цепочки, длину цепочки (т. е. число ее элементов) и ссылку на ее последний элемент.

Создание программы-заготовки и знакомство с заданием

Напомним, что проект-заготовку для решения задания можно создать с помощью модуля PT4Load. В созданный проект будет входить файл Dynamic2.rb (Ruby) или Dynamic2.jl (Julia). Приведем текст функции solve из данного файла (именно в эту функцию требуется ввести решение задачи):

[Ruby]

def solve()
    task "Dynamic2"

end

[Julia]

function solve()
    task("Dynamic2")

end

После запуска программы на экране появится окно задачника. На рисунке приводится вид окна для языка Ruby в режиме с динамической компоновкой, появившемся в версии 4.11 задачника.

Это окно содержит в качестве исходных и результирующих данных новые элементы: динамические структуры и ссылки на объекты типа Node.

Начнем с описания того, как отображается на экране динамическая структура. Для ее вывода используются две экранные строки; в первой строке отображаются имена объектов типа Node, связанных с данной структурой, а во второй — содержимое элементов этой структуры, т. е. значения их свойств Data и способ связи между ними. Вся информация о динамической структуре отображается бирюзовым цветом (подобно информации об элементах файлов). Рассмотрим в качестве примера динамическую структуру, указанную на рисунке:

 A₁
 75 - 65 - 22 - 26 - 10 >nil

Этот текст означает, что структура состоит из 5 элементов, причем ее первый элемент имеет свойство Data, равное 75, и связан с помощью своего свойства Next со вторым элементом, свойство Data которого равно 65, и так далее до последнего, пятого элемента, свойство Data которого равно 10, а свойство Next равно пустому объекту nil, что является признаком завершения структуры. Таким образом, текст, описывающий данную динамическую структуру, является упрощенным вариантом следующей схемы:

В языке Julia пустой объек имеет имя nothing; в окне задачника для него используется сокращение noth.

Так как описанная выше динамическая структура указана в разделе исходных данных, следовательно, после инициализации задания она уже существует и размещается в некоторой области динамической памяти (подобно тому, как исходные файлы после инициализации задания размещаются в каталоге учащегося). Как получить доступ к этой существующей динамической структуре? Здесь также уместна аналогия с файлами. Для доступа к файлу достаточно знать его имя, и в любом задании на обработку файлов имена исходных файлов входят в набор исходных данных. Для доступа к цепочке узлов, размещенной в динамической памяти, достаточно иметь переменную типа Node, ссылающуюся на некоторый узел этой цепочки — объект класса Node (напомним, что в языках Ruby и Julia любая переменная содержит ссылку, т. е. адрес той области памяти, в которой размещается объект, связанный с данной переменной). Поэтому в любом задании на обработку динамических структур в набор исходных данных входят данные типа Node, которые содержат ссылки на элементы исходных структур, созданных задачником.

Из текста, описывающего динамическую структуру, видно, что на ее первый элемент ссылается объект с именем A₁, который также содержится в наборе исходных данных. Описание этого объекта имеет вид

A₁ = Node

Здесь текст «A₁ =» является комментарием и выделяется, как обычный комментарий, светло-серым цветом, а текст «Node», выделенный желтым цветом, означает, что этот элемент исходных данных является объектом типа Node, который надо ввести в программу с помощью функции get_node или универсальной функции ввода get.

Итак, слово «Node» в разделе исходных или результирующих данных означает, что соответствующий элемент данных является объектом-узлом (определить, каким именно элементом динамической структуры является объект-узел, можно по экранной информации об этой динамической структуре). Если же элемент данных типа Node не связан ни с каким узлом (т. е. является пустым объектом), то для него используется обозначение «nil» (для Ruby) и «noth» (для Julia).

Создав (или преобразовав) динамическую структуру, программа учащегося должна передать задачнику некоторый объект-узел, связанный с этой структурой (используя функцию put). Получив этот объект, задачник сможет проверить правильность созданной структуры.

Приступаем к решению

Вернемся к заданию Dynamic2. В нем не требуется ни создавать, ни преобразовывать исходную структуру данных; ее необходимо лишь проанализировать, а именно, определить значения всех ее элементов, подсчитать количество элементов и, кроме того, вывести ссылку на последний элемент этой структуры.

Приведем вначале неполное решение задачи, выводящее все необходимые данные, кроме ссылки на последний узел цепочки:

[Ruby]

def solve()
    task "Dynamic2"
    n, a1 = 0, get
    while a1 do
        a1.data.put
        n += 1
        a1 = a1.next
    end
    n.put
end

[Julia]

function solve()
    task("Dynamic2")
    n, a1 = 0, get()
    while a1 !== nothing
        put(data(a1))
        n += 1
        a1 = next(a1)
    end
    put(n)
end

Следует обратить внимание на то, что по правилам языка Ruby имена свойств класса (как и имена его методов) должны начинаться со строчной (маленькой) буквы. В языке Julia для доступа к свойствам класса используются обычные функции, названия которых тоже начинаются со строчной буквы.

После запуска программы можно убедиться, что все числовые результирующие данные определены правильно, однако из-за того, что не выведен последний элемент цепочки, решение признано ошибочным с диагностикой «Выведены не все результирующие данные».

Добавим в конец программы вызов еще одного метода put:

[Ruby]

    a1.put

[Julia]

    put(a1)

После запуска нового варианта программы все требуемые данные будут выведены, однако результирующий объект типа Node в окне задачника будет иметь значение «nil» (для Ruby) или «noth» (для Julia). Это связано с тем, что после завершения цикла переменная a1 содержит пустой объект, а не ссылку на последний элемент динамической структуры.

Правильное решение

Для того чтобы получить правильное решение, используем вспомогательную переменную a2, в которой будем сохранять ссылку на элемент, предшествующий элементу a1. После завершения цикла в этой переменной будет содержаться ссылка на последний элемент динамической структуры:

[Ruby]

def solve()
    task "Dynamic2"
    n, a1 = 0, get
    while a1 do
        a1.data.put
        n += 1
        a2 = a1
        a1 = a1.next
    end
    n.put
    a2.put
end

[Julia]

function solve()
    task("Dynamic2")
    n, a1 = 0, get()
    a2 = nothing
    while a1 !== nothing
        put(data(a1))
        n += 1
        a2 = a1
        a1 = next(a1)
    end
    put(n, a2)
end

Обратите внимание на то, что в программе на языке Ruby можно не указывать перед циклом переменную a2.

Проверив программу на трех тестовых наборах, мы получим сообщение «Задание выполнено!».

Добавление элемента к динамической структуре: Dynamic3

Рассмотрим задание Dynamic3, связанное с добавлением элемента к динамической структуре-стеку.

Dynamic3°. Дано число D и вершина A₁ непустого стека. Добавить элемент со значением D в стек и вывести ссылку A₂ на новую вершину стека.

Знакомство с заданием

При ознакомительном запуске этого задания мы обнаружим новое обозначение в тексте, описывающем динамическую структуру, а именно точки, обрамляющие первый элемент результирующего стека (на рисунке так выделен элемент 57).

Точки обозначают элементы динамической структуры, которые должны быть созданы программой учащегося в ходе выполнения задания (в отличие от тех элементов, которые создаются самим задачником при инициализации задания).

Приступаем к решению

Что произойдет, если динамическая структура будет создана с ошибками? Для того чтобы это выяснить, вернем в программе, решающей задачу Dynamic3, ссылку на прежнюю вершину стека, не добавляя к ней новый элемент:

[Ruby]

def solve()
    task "Dynamic3"
    d, a1 = get2
    a1.put
end

[Julia]

function solve()
    task("Dynamic3")
    d, a1 = get2()
    put(a1)
end

В результате, если исходный стек содержал, к примеру, четыре элемента со значениями 12, 24, 74 и 49, полученный стек будет отображен на экране следующим образом:

[Ruby]

 A₂
(12)-(24)-(74)-(49)>nil

[Julia]

 A₂
(12)-(24)-(74)-(49)>noth

Скобки вокруг каждого элемента означают, что эти элементы созданы самим задачником, но располагаются не на тех позициях, на которых они должны находиться при правильном решении. Действительно, тот элемент, который в решении является первым, должен (после добавления нового элемента) оказаться вторым, и т. д. Итак, наличие скобок в тексте результирующей динамической структуры означает, что ее элементы располагаются не в том порядке, который требуется.

Правильное решение

Для получения правильного решения задания Dynamic3 необходимо создать новый элемент, вызвав для него конструктор класса Node. Параметры конструктора надо указать таким образом, чтобы свойство Data созданного элемента получило нужное числовое значение, а свойство Next обеспечило связь созданного элемента с текущей вершиной стека. В результате созданный объект будет добавлен в стек и станет его новой вершиной, ссылку на которую и следует вывести:

[Ruby]

def solve()
    task "Dynamic3"
    d, a1 = get2
    a2 = Node.new(d, a1)
    a2.put
end

[Julia]

function solve()
    task("Dynamic3")
    d, a1 = get2()
    a2 = node(d, a1)
    put(a2)
end

Проверив программу на пяти тестовых наборах, мы получим сообщение «Задание выполнено!».

Примечание. Если не сохранять исходные данные во вспомогательных переменных, а сразу передавать в конструктор класса Node, то решение задачи можно представить в виде единственного оператора:

[Ruby]

def solve()
    task "Dynamic3"
    Node.new(get, get).put
end

[Julia]

function solve()
    task("Dynamic3")
    put(node(get(), get()))
end

Удаление элемента из динамической структуры: Dynamic5

Рассмотрим задание Dynamic5, связанное с удалением элемента из динамической структуры.

Dynamic5°. Дана вершина A₁ непустого стека. Извлечь из стека первый (верхний) элемент и вывести его значение D, а также ссылку A₂ на новую вершину стека. Если после извлечения элемента стек окажется пустым, то положить A₂ = nil. После извлечения элемента из стека освободить ресурсы, используемые этим элементом, вызвав его метод dispose.

Для языка Julia функция, обеспечивающая освобождение ресурсов, имеет на конце восклицательный знак: dispose!, тем самым подчеркивается, что при вызове функции изменяется ее параметр (в данном случае тот элемент, для которого освобождаются ресурсы).

Знакомство с заданием

Особенность заданий на удаление элементов из динамических структур заключается в том, что при их выполнении необходимо не только «отсоединять» удаляемые элементы от исходных структур, но и освобождать выделенные для них ресурсы, вызывая специальный метод dispose, определенный в классе Node.

Заметим, что аналогичные действия по освобождению ресурсов требуется выполнять и для ряда стандартных объектов, например, для файловых дескрипторов (для них соответствующий метод имеет имя close; мы использовали его в примерах выполнения учебных заданий на обработку файлов).

Сам задачник «следит» за тем, чтобы метод dispose был вызван для тех объектов-узлов, которые следует удалить из исходной динамической структуры. Текст, связанный с подобными объектами-узлами, выделяется на экране бирюзовым цветом меньшей яркости, чем цвет обычных элементов динамической структуры; это служит дополнительным напоминанием о необходимости вызова для данных объектов метода dispose (на рисунке таким способом выделен элемент 17).

Приступаем к решению

Вначале приведем неправильный вариант решения, в котором для удаленного из стека элемента не вызывается метод dispose:

[Ruby]

def solve()
    task "Dynamic5"
    a1 = get
    put a1.data, a1.next
end

[Julia]

function solve()
    task("Dynamic5")
    a1 = get()
    put(data(a1), next(a1))
end

Хотя все результирующие данные будут совпадать с контрольными (т. е. текст в разделах «Полученные результаты» и «Пример верного решения» будет одинаковым), на информационной панели появится сообщение об ошибке «Не вызван метод dispose для объекта типа Node», а в разделе исходных данных будет выделен красным цветом тот элемент, который требовалось удалить.

Правильное решение

Для получения правильного решения достаточно добавить в конец функции solve вызов метода dispose для объекта a1, удаленного из стека:

[Ruby]

    a1.dispose

[Julia]

    dispose!(a1)

Проверив исправленную программу на пяти тестовых наборах, мы получим сообщение «Задание выполнено!».

Примечание. Начиная с версии 4.15, в задачник включена группа GCDyn, отличающаяся от группы Dynamic тем, что при выполнении заданий группы GCDyn на удаление узлов из динамических структур (эти задания имеют номера 5–7, 12–13, 18–20, 27–28, 41–43, 65, 72–73, 80) не требуется освобождать ресурсы, связанные с удаляемыми узлами (предполагается, что эти действия автоматически выполняются специальным сборщиком мусора — Garbage Collector, GC). Таким образом, при использовании группы GCDyn решение задания GCDyn5 (аналогичного заданию Dynamic5) будет считаться правильным и без вызова метода dispose.

Двусвязные динамические структуры: Dynamic30

Особенности работы с двусвязными динамическими структурами рассмотрим на примере задания Dynamic30.

Dynamic30°. Дана ссылка A₁ на начало непустой цепочки элементов-объектов типа Node, связанных между собой с помощью своих свойств Next. Используя свойства Prev данных объектов, преобразовать исходную (односвязную) цепочку в двусвязную, в которой каждый элемент связан не только с последующим элементом (с помощью свойства Next), но и с предыдущим (с помощью свойства Prev). Свойство Prev первого элемента положить равным nil. Вывести ссылку A₂ на последний элемент преобразованной цепочки.

Знакомство с заданием

Запустив программу-заготовку, созданную для этого задания, мы увидим в области исходных данных информацию об «обычной» односвязной структуре, подобной рассмотренным в предыдущих заданиях, например:

[Ruby]

 A₁
 35 - 11 - 36 - 39 - 56 >nil

[Julia]

 A₁
 35 - 11 - 36 - 39 - 56 >noth

Динамическая структура, приведенная в разделе результатов, будет иметь две особенности: во-первых, ее элементы связаны символом «=», а во-вторых, перед первым элементом присутствует текст «nil<» (noth для языка Julia):

[Ruby]

                          A₂
 nil< 35 = 11 = 36 = 39 = 56 >nil

[Julia]

                          A₂
noth< 35 = 11 = 36 = 39 = 56 >noth

Это означает, что результирующая структура является двусвязной, т. е. каждый ее элемент связан не только с последующим элементом (с помощью свойства Next, как в односвязной структуре), но и с предыдущим элементом (с помощью нового свойства Prev), а свойство Prev первого элемента имеет значение nil:

Решение задачи

Для преобразования исходной односвязной структуры в двусвязную необходимо задать правильные значения для свойств Prev всех элементов структуры, перебирая в цикле пары соседних элементов:

[Ruby]

def solve()
    task "Dynamic30"
    a1, a2 = get, nil
    while a1 do
        a1.prev = a2
        a2 = a1
        a1 = a1.next
    end
    a2.put
end

[Julia]

function solve()
    task("Dynamic30")
    a1, a2 = get(), nothing
    while a1 !== nothing
        prev!(a1, a2)
        a2 = a1
        a1 = next(a1)
    end
    put(a2)
end

Обратите внимание на то, что для изменения свойств объектов типа Node в языке Julia используются функции, имя которых соответствует изменяемому свойству и оканчивается восклицательным знаком (это подчеркивает тот факт, что функция изменяет свойство указанного объекта).

Проверив программу на пяти тестовых наборах, мы получим сообщение «Задание выполнено!».

Циклические динамические структуры: Dynamic55

Динамическая структура называется циклической, если она замкнута в «кольцо», т. е. ее последний элемент связан свойством Next с первым (в случае двусвязной структуры требуется также, чтобы ее первый элемент был связан свойством Prev с последним элементом). Простейшим заданием на циклические структуры является Dynamic55.

Dynamic55°. Дан первый элемент A₁ непустого двусвязного списка. Преобразовать список в циклический, записав в свойство Next последнего элемента списка ссылку на его первый элемент, а в свойство Prev первого элемента — ссылку на последний элемент списка. Вывести ссылку на элемент, который был последним элементом исходного списка.

Знакомство с заданием

Запустив программу-заготовку для этого задания, мы увидим на экране изображения двух динамических структур, которые будут выглядеть следующим образом (первая структура — исходный двусвязный список, вторая структура — результирующий циклический двусвязный список):

[Ruby]

      A₁
 nil< 19 = 94 = 51 = 41 = 55 >nil

                          A₂
 << = 19 = 94 = 51 = 41 = 55 = >>

[Julia]

      A₁
noth< 19 = 94 = 51 = 41 = 55 >noth

                          A₂
 << = 19 = 94 = 51 = 41 = 55 = >>

Обозначения «<< =» и «= >>» позволяют отличить циклический список от обычного. Напомним, что у обычного двусвязного списка свойство Prev первого элемента и свойство Next последнего элемента равны nil (Ruby) или nothing (Julia).

Таким образом, экранный текст, описывающий циклический двусвязный список, является упрощенным вариантом следующей схемы:

Решение задачи

Для решения задания Dynamic55 достаточно найти последний элемент исходного списка и связать его с первым элементом:

[Ruby]

def solve()
    task "Dynamic55"
    a1 = get
    a2 = a1
    while a2.next do
        a2 = a2.next
    end
    a2.next = a1
    a2.put
end

[Julia]

function solve()
    task("Dynamic55")
    a1 = get()
    a2 = a1
    while next(a2) !== nothing
        a2 = next(a2)
    end
    next!(a2, a1)
    put(a2)
end

В данном варианте решения мы «забыли» о том, что надо связать не только последний элемент с первым, но и первый с последним (поскольку наш список — двусвязный). Поэтому решение будет считаться ошибочным, причем в области результатов после последнего элемента будет изображен символ одинарной, а не двойной связи, например:

[Ruby]

                A₂
 nil< 38 = 24 = 91 - >>

[Julia]

                A₂
noth< 38 = 24 = 91 - >>

Для получения правильного решения достаточно добавить в программу перед методом вывода put следующий оператор:

[Ruby]

    a1.prev = a2

[Julia]

    prev!(a1, a2)

Проверив исправленную программу на трех тестовых наборах, мы получим сообщение «Задание выполнено!».

Разработка сайта:
М. Э. Абрамян, В. Н. Брагилевский

Последнее обновление:
01.01.2024